7 Contoh dan Pembahasan soal-soal eksponen

Latihan Soal Eksponen

Terdiri dari 7 soal beserta pembahasannya

1. Sederhanakan bentuk berikut:
\[(b^2)^3 \times b^5\]

Lihat Pembahasan

\[(b^2)^3 \times b^5 = b^{2 \times 3} \times b^5 = b^6 \times b^5 = b^{11}\] Jawaban: \(b^{11}\)

2. Hitung nilai dari: \[(81)^{-\tfrac{3}{4}}\]

Lihat Pembahasan

\[(81)^{-\tfrac{3}{4}} = \dfrac{1}{(81)^{\tfrac{3}{4}}}\] Karena \(81 = 3^4\), maka \[(81)^{\tfrac{3}{4}} = (3^4)^{\tfrac{3}{4}} = 3^3 = 27\] Jadi: \(\dfrac{1}{27}\) Jawaban: \(\tfrac{1}{27}\)

3. Sederhanakan bentuk: \[\dfrac{(6x^2y^3)^2}{3x^3y}\]

Lihat Pembahasan

\[(6x^2y^3)^2 = 36x^4y^6\] \[\dfrac{36x^4y^6}{3x^3y} = 12xy^5\] Jawaban: \(12xy^5\)

4. Tentukan hasil dari: a. \(2^4 \times 2^{-2} \times 2^5\) b. \(7^{-3} \times 7^2 \times 49\)

Lihat Pembahasan

a. \(2^4 \times 2^{-2} \times 2^5 = 2^{4-2+5} = 2^7 = 128\)
b. \(7^{-3} \times 7^2 \times 49 = 7^{-3+2} \times 7^2 = 7^{-1} \times 7^2 = 7^1 = 7\)
Jawaban: a. 128 b. 7

5. Seekor bakteri membelah diri menjadi 3 setiap 20 menit. Jika mula-mula ada 2 bakteri, berapa banyak bakteri setelah 1 jam?

Lihat Pembahasan

1 jam = 60 menit → 3 kali pembelahan.
Rumus: \(N = N_0 \times r^t = 2 \times 3^3 = 54\).
Jawaban: 54 bakteri

6. Tentukan angka satuan dari \(7^{2026}\).

Lihat Pembahasan

Pola satuan \(7^n\): 7, 9, 3, 1 (ulang setiap 4).
\(2026 \div 4\) sisa 2 → angka satuan ke-2 = 9.
Jawaban: 9

7. Hitung jumlah angka satuan dari \(4^{2025}\) dan \(6^{2025}\).

Lihat Pembahasan

- Pola satuan \(4^n\): 4, 6 (ulang 2). Karena 2025 ganjil → satuan = 4.
- Pola satuan \(6^n\): selalu 6.
Jumlah = 4 + 6 = 10.
Jawaban: 10